Proc. 6. Workshop Numerische Methoden der Plastomechanik (Ed. D.Besdo), pp. 237-252, 1998


ÜBER DIE ANWENDUNG DER EXAKTEN ILYUSHIN FLIESSFLÄCHE IN TRAGLASTUNTERSUCHUNGEN VON SCHALENSTRUKTUREN

M. Seitzberger and F.G. Rammerstorfer

Institut für Leichtbau und Struktur-Biomechanik, TU Wien


Zusammenfassung - Ausgehend von der von Mises Fließbedingung für den ebenen Spannungszustand und ideal-plastischem Materialverhalten beschreibt die exakte Ilyushin-Fließfläche den Grenzzustand einer voll durchplastizierten Platte/Schale mit Kirchhoff-Kinematik durch spannungs- bzw. verzerrungsresultierende Größen. Trotz der Tatsache, daß die Anwendung dieser Fließfläche in FE-Berechnungen eine Näherung darstellt (v.a. weil die fortschreitende Ausbreitung der plastischen Zone über den Querschnitt nicht berücksichtigt wird), kann sie bei Problemstellungen, die von plastischen Verformungen dominiert werden (Traglast-, Kollapsanalysen), vorteilhaft sein. Im Rahmen der Traglasttheorie kann durch die Verwendung dieser Fließfläche das Materialverhalten von Platten/Schalen sogar exakt beschrieben werden, da dort typischerweise starr-ideal plastisches Material vorausgesetzt wird.

Anhand der Herleitung der exakten Ilyushin-Fließfläche wird gezeigt, daß die Leistung der inneren Kräfte rein als Funktion der (verallgemeinerten) plastischen Verzerrungsraten ausgedräckt werden kann. Dadurch ergibt sich bei der numerischen Umsetzung des oberen Traglastsatzes eine Formulierung, in der keine Spannungsgrößen verwendet werden, sodaß eine sehr effiziente Berechnung der inneren Energiedissipation möglich ist. Dazu wird ein Computerprogramm, basierend auf einer FE-Diskretisierung, vorgestellt, mit dem das Kollapsverhalten axialsymmetrischer Strukturen, auch bei großen Deformationen, untersucht werden kann. Weiters wird ein FE-Plastizitätsalgorithmus vorgeschlagen, der einen Einsatz der exakten Ilyushin-Fließfläche in konventionellen FE-Analysen ermöglichen soll.


(hjb,991006)